论文专区▏水下滑翔机纵垂面运动姿态分析

【编者按】在水下滑翔机的设计过程中，为了能够预先估计其水动力特性和操纵特性，避免大量的约束模型实验，需要建立动力学模型以仿真分析水下滑翔机的动力学行为。动力学建模是研究水下滑翔机水动力特性的理论基础，是运动控制的分析依据。通过软件来模拟滑翔机上浮/下潜平衡状态的姿态，并对其进行受力分析得出此姿态对应的理论俯仰角，与实验数据进行了对比，结果基本吻合，为水下滑翔机的设计与控制提供了参考。魏建仓，男，1981年出生，河北廊坊人，天津深之蓝海洋设备科技有限公司，工程师，硕士，主要从事遥感与地理信息应用研究。

文/魏建仓 杨广泽 王洪达 沙冶 郑云鹏

一、引言

水下滑翔机是一种新型的水下平台，具有续航能力强、安静隐蔽等诸多特点，无论是海洋研究还是军事探测，它都拥有重要的应用价值和广阔的开发前景。水下滑翔机主要采用浮力驱动的方式，通过改变艏部油囊的体积大小来改变浮力的大小，而重力不变，因此可以产生向上或向下的净浮力。美国目前已经发展了三种类型的滑翔机，第一种是Webb公司生产的电动Slocum以及温差能驱动的Slocum，Scripps 海洋研究所研制的Spray，华盛顿大学设计的Seaglider。其中，电驱动的Slocum在2000年做了海试试验，该滑翔机航程历时10d，通过机体上的CTD采集回5280个剖面数据图。Spray在蒙特里海湾进行海试试验，作业时间11d，共采集了182个剖面的海水温度和传导率数据，并在圣地亚哥完成了280km远航程作业任务。Seaglider在PortSusan海域采集温度、盐度等数据,作业时间长达8h,共完成225次上下循环^[1-6]。

二、坐标定义及重心浮心位置计算

建立滑翔机的体坐标系见图1。纵垂面内定义滑翔机艏向为x方向，与其垂直并且向上的方向为y方向，垂直纸面向里的方向定为z向，o是原点，攻角α定义为速度V与ox轴的夹角，向下为正，俯仰角θ的定义为滑翔机艏向与水平面的夹角，滑翔机抬艏为正，埋艏为负，滑翔角ξ为攻角α与俯仰角θ的和。滑翔机在设计过程中会存在重心的向下偏移量，即重心要在浮心的下方，这是为了给滑翔机提供使其姿态能够恢复水平的扶正力矩。在下潜过程中，经油囊与俯仰电池包的联合调解，重心要在浮心的后侧，上浮过程则相反。滑翔机由于油囊调节和俯仰重物移动的作用，浮心与重心的位置一直在改变，但是在下潜或上浮过程中，滑翔机会达到平衡状态，此时重心与浮心的位置是固定的，因此笔者在这种状态下去找滑翔机重心浮心的位置。

 图1　滑翔机体坐标系示意图根据运动活塞原理，结合了滚珠丝杠与驱动机构，通过滚珠丝杠将电机的旋转运动转换为活塞的直线运动。直流电机通过齿轮传动带动丝杠螺母转动，再通过销轴限制丝杠螺杆的转动，从而实现了丝杠螺杆的直线运动。将带有动密封的活塞与丝杠螺杆的一端连接，通过活塞的往复运动最终完成了滑翔机整体密封体积的变化。根据浮力和重力关系，浮力变化量一般为排水量的1%～2%，通过对比Slocum和Seaglider的设计参数，将浮力泵的调节量初选为900ml,选取活塞缸半径r＝45mm,有效长度L＝150mm。俯仰电池包有效调节距离初选为63mm。物体所受浮力的大小是排开那部分流体所受到的重力大小，而浮心的位置就是排开那部分流体重心的位置。根据这一原理可知滑翔机浮力大小与浮心位置是与其几何外形和流体密度有关系的。因此在滑翔机三维数模中，将密封舱段全部填实并把所有零部件的密度设置为流体的密度，这样最后算出的重心位置就是滑翔机浮心的位置。在三维数模中，赋予各零部件实际重量，最后通过Solidworks算出滑翔机重心位置,结果见图2、表1(计算重心浮心所采用的坐标系与前文提到的体坐标系无关,不影响计算结果) ^[7-12]。

（ａ）重心计算(ｂ)浮心计算 图2　下潜过程重心、浮心计算示意图

 表1　重心、浮心位置表

	X/mm	Y/mm	Z/mm	浮力大小/N
下潜过程重心	788.291	-0.996	-0.003	683.21
下潜过程浮心	785.185	-3.202	0.314	678.67
上浮过程重心	769.379	-0.996	-0.003	683.21
上浮过程浮心	773.405	-3.202	0.314	687.74

三、纵垂面运动分析及俯仰水动力力矩计算

滑翔机在纵垂面的运动方式是锯齿状的，在上浮或下潜过程中达到平衡状态时，所有力或力矩都是平衡的。滑翔机在不进行上浮或下潜时的平衡状态中重心是位于浮心的正下方，当滑翔机下潜时，由于艏部油囊吸油，油囊体积变小，浮心后移，俯仰重物后移使得重心亦后移，重心在浮心的后方，此时浮力小于重力，局部浮力变化和重力对浮心均产生了力矩的作用，同时滑翔机也受到了一个使其抬艏的俯仰水动力力矩，只有这3个力矩达到平衡滑翔机才会处于下潜平衡状态。相反，滑翔机在上浮过程中，艏部油囊排油，油囊体积变大，浮心前移，俯仰重物前移使得重心亦前移，重心在浮心的前方，此时浮力大于重力，局部浮力的变化和重力对浮心均产生了力矩的作用，同时滑翔机受到一个使其埋艏的俯仰水动力力矩，欲使滑翔机处于上浮平衡状态，这3个力矩必须是平衡的.滑翔机上浮/下潜受力示意图见图3 ^[13]。

(ａ)下潜受力(ｂ)上浮受力 图3　滑翔机下潜、上浮受力示意图 

根据上文中提到的理论以及受力示意图，可以对滑翔机上浮/下潜过程平衡状态列出如下力矩平衡方程：mg|l_⑴|cosθ－M－G|l_Gx|cosθ－G|l_Gy|sinθ＝0           ⑴经移项得：|l_Gx|＝（mg|l_⑴|cosθ－G|l_Gy|sinθ－M）/G cosθ        ⑵式中，G为滑翔机重力；mg为净浮力；θ为俯仰角；M为俯仰水动力力矩；l_Gx为重心与浮心在艏向的距离；l_Gy为重心与浮心在纵向的距离。图3所示俯仰水动力力矩Ｍ 是与滑翔机运行速度Ｖ、滑翔机攻角α 以及俯仰角速度ω 有关系的ꎬ其关系见式（3）M＝(C₁＋C₂α)V²＋C₃ωV²            ⑶式中，C₁、C₂、C₃为该滑翔机的俯仰水动力系数，经计算该滑翔机俯仰水动力力矩约为0.4N.m。

四、数据处理

建立滑翔机的体坐标系见图1。纵垂面内定义滑翔机艏向为x方向，与其垂直并且向上的方向为y方向，垂直纸面向里的方向定为z向，o是原点，攻角α定义为速度V与ox轴的夹角，向下为正，俯仰角θ的定义为滑翔机艏向与水平面的夹角，滑翔机抬艏为正，埋艏为负，滑翔角ξ为攻角α与俯仰角θ的和。

滑翔机在设计过程中会存在重心的向下偏移量，即重心要在浮心的下方，这是为了给滑翔机提供使其姿态能够恢复水平的扶正力矩。在下潜过程中，经油囊与俯仰电池包的联合调解，重心要在浮心的后侧，上浮过程则相反。滑翔机由于油囊调节和俯仰重物移动的作用，浮心与重心的位置一直在改变，但是在下潜或上浮过程中，滑翔机会达到平衡状态，此时重心与浮心的位置是固定的，因此笔者在这种状态下去找滑翔机重心浮心的位置。

图4　下潜、上浮过程关系曲线示意图通过图4可知，滑翔机在下潜过程中的理论俯仰角为32.6°，在上浮过程中的理论俯仰角为27.2°。理论值是通过在软件中模拟滑翔机上浮或者下潜达到平衡状态时排油量以及俯仰重物的位置从而计算出此时重心、浮心的位置来获得的。判断理论数据是否有参考价值则需要与实际航行中的数据进行对比，如果基本吻合则说明通过模拟分析得到的理论数据具有一定的参考价值，如不吻合则需要不断修正模型。我公司研制的滑翔机进行了多次湖试、海试，通过外场测试采集回大量的海洋数据，根据实际航行数据可以看出，滑翔机在下潜过程中实际俯仰角大约在30°，上浮过程中实际俯仰角大约在25°，理论结果与实际结果基本吻合，同时对比了不同俯仰重物位置的理论结果与测试结果，也是吻合的。其中一组实际航行数据见图5(红色为俯仰角曲线，绿色为深度曲线)。

图5　实际航行数据示意图

五、结束语

本文从软件仿真先行的设计理念出发，依据滑翔机精确的三维数学模型，对滑翔机的纵垂面运动姿态进行软件仿真分析，对其平衡状态进行受力分析，得到力矩平衡方程，绘制出不同姿态调整与俯仰角的关系曲线，获得上浮下潜时理论俯仰角的大小，并与实际海试数据进行对比，结果基本吻合。本文提供的方法对水下滑翔机姿态调整、结构设计与改进以及控制具有一定的参考价值。

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